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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1， $\text{[math]}$ ，且当0≤x₁＜x₂≤1时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：

①若对于任意x₁ ， x₂且x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0，则f（x）为R上的减函数；

②若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0则f（x）＞0的解集为（﹣2，2）；

③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）﹣f（|x|）也是R上的奇函数；

④t为常数，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．

其中所有正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

若对任意的实数m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1007）=2，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2013）={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ ．给出如下结论：

①函数f（x）是偶函数；

②函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③函数f（x）是以2为周期的周期函数；

④ $\text{[math]}$

其中正确的结论是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数,对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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