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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第二次阶段性考试试卷

已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

（1）、求f(x)的表达式；

（2）、已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 $\text{[math]}$ 的解集为A，若A⊆[2，3]，求实数a的取值范围；

（3）、已知数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，且数列{ $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=2，b₂=a₂+1= $\text{[math]}$ 2xdx，

（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和S_n ．

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；

②当x＞1时，f（x）＞0；

③f（3）=1，

已知函数f（x）=ax²+2ax+1，a≠0．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞4；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上恰有一个零点，求a的取值范围．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁₀=30，a₂₀=50．

设 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列．

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