已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1．

（1）、求f（x）的最小正周期及单调减区间；

（2）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

举一反三

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设若sinα+f（α）= $\text{[math]}$ ， α∈（0，π），求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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