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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市2020届高三数学第二次(6月)模拟考试试卷

《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且有鳖臑C_1-ABB₁和鳖臑 $\text{[math]}$ ，现将鳖臑 $\text{[math]}$ 沿线BC₁翻折，使点C与点B₁重合，则鳖臑 $\text{[math]}$ 经翻折后，与鳖臑 $\text{[math]}$ 拼接成的几何体的外接球的表面积是.

举一反三

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）

如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= $\text{[math]}$ ，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD．四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AC=5，则直三棱柱内切球的表面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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