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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

A、16π B、12π C、8π D、25π

举一反三

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的各顶点都在一个半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，球心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

一平面截球O得到半径为 $\text{[math]}$ cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD ， CD= $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥D－ABC体积最大时，其外接球表面积为（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线 $\text{[math]}$ 被平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 $\text{[math]}$ ；④正方体与以 $\text{[math]}$ 为球心，1为半径的球的公共部分的体积是 $\text{[math]}$ ，其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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