- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

设S为复数集C的非空子集，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称S为封闭集．下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足 $\text{[math]}$ 的任意集合T也是封闭集.其中真命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ，sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前160个圈中的●的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

从1=1² ， 2+3+4=3² ， 3+4+5+6+7=5²中得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}．

两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）

窗口	1	2	过道	3	4	5	窗口
	6	7		8	9	10
	11	12		13	14	15
	…	…		…	…	…

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