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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省广安市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

从1=1² ， 2+3+4=3² ， 3+4+5+6+7=5²中得出的一般性结论是．

举一反三

下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量 $\text{[math]}$ 的性质 $\text{[math]}$ 类比得到复数z的性质 $\text{[math]}$ ；
③方程ax²+bx+c=0(a，b，c $\text{[math]}$ R)有两个不同实数根的条件是b²-4ac>0可以类比得到：方程az²+bz+c=0(a，b，c $\text{[math]}$ R)有两个不同复数根的条件是b²-4ac>0；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中类比得到的结论错误的是

设△ABC的三边长分别为a、b、c ， △ABC的面积为S ，内切圆半径为r ，则r＝ $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为R ，四面体P－ABC的体积为V ，则R＝(　)

从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且相应各边上的高分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

若三角形的周长为 $\text{[math]}$ 、内切圆半径为 $\text{[math]}$ 、面积为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .根据类比思想，若四面体的表面积为 $\text{[math]}$ 、内切球半径为 $\text{[math]}$ 、体积为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： $\text{[math]}$ 可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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