- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期文数期末教学质量检测试卷

只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
27	81	3.6	152	2936	38

其中 $\text{[math]}$

（1）、根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ）哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）、根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）、根据（2）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数的最小二乘法估计值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．

（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据 $\text{[math]}$ x_iy_i=1481）；

（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19

气温X（℃）	18	13	10	﹣1
用电量y	24	34	38	64

该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

参考数据： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

参考公式：回归直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

距消防站距离 $\text{[math]}$ （千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用 $\text{[math]}$ （千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有线性相关关系，试求(解答过程中，各种数据都精确到0.01)

（I）相关系数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）线性回归方程；

（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

相关试卷