- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

2019年5月5日6时许，桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾，事故发生后，附近消防员及时赶到，控制住火情，将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离 $\text{[math]}$ (单位：千米)和火灾所造成的损失数额 $\text{[math]}$ (单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离 $\text{[math]}$ （千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用 $\text{[math]}$ （千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有线性相关关系，试求(解答过程中，各种数据都精确到0.01)

（I）相关系数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）线性回归方程；

（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r与方差m如表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强（　　）

下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系．

某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据：

批发单价x（元）	80	82	84	86	88	90
销售量y（件）	90	84	83	80	75	68

2016年下半年，锦阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如表所示：

单位	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
平均身高x（单位：cm）	170	174	176	181	179
平均得分y	62	64	66	70	68

注：回归当初 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某单位在月份用电量（单位：千度）的数据如表：

月份x	2	3	5	6
用电量	3	4.5	5.5	7

已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+1，由此可预测7月份用电量（单位：千度）约为（）

为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．

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