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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：

月份	产量（千件）	单位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．

（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据 $\text{[math]}$ x_iy_i=1481）；

（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

举一反三

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

①线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点 $\text{[math]}$ 中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 $\text{[math]}$ ；③在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 位于区域 $\text{[math]}$ 内的概率为 $\text{[math]}$ ；④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（）

为了研究某班学生的脚长 $\text{[math]}$ （单位厘米）和身高 $\text{[math]}$ （单位厘米）的关系，从该班随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．该班某学生的脚长为 $\text{[math]}$ ，据此估计其身高为（）

某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为6，则预测气温为 $\text{[math]}$ 时，销售饮料瓶数为（）

摄氏温度	-1	2	9	13	17
饮料瓶数	2	30	58	81	119

给出以下四个说法：

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 $\text{[math]}$ 的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位；

④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 越小，则判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是 $\text{[math]}$

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