已知函数f（x）=9x﹣2a•3x+3：

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷

已知函数f（x）=9^x﹣2a•3^x+3：

（1）、若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；

（2）、当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；

（3）、是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m² ， n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ ．