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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 图像上的任意一点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，那么下列函数中具有性质 $\text{[math]}$ 的是（）

若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln $\text{[math]}$ =0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）

函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 只有一个实根；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 只有3个相异实根，现给出下列4个命题：

① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个相同的实根；

② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个相同的实根；

③ $\text{[math]}$ 的任一实根大于 $\text{[math]}$ 的任一实根；

④ $\text{[math]}$ 的任一实根小于 $\text{[math]}$ 的任一实根.

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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