已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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