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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期理数第一次调研考试试卷

已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线C的标准方程；

（2）、是否存在被点 $\text{[math]}$ 平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．

举一反三

在平面内，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是点P在双曲线C上的（）

已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 0)，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程式为（）

已知双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的两倍，则实数m的值是（　　）

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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