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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市重点中学2019届高三文数六校第一次联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长等于 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 最远处的距离为3．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 轴上），若 $\text{[math]}$ ,求四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，一个顶点是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的任意两点，且 $\text{[math]}$ ．试问：直线 $\text{[math]}$ 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象所过定点恰好在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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