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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末数学试卷（理科）

设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C、a²＜b² D、ab²＜a²b

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．

已知a，b，c，d∈E，证明下列不等式：

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．

（Ⅰ）若不等式f（x）≥a²﹣2a﹣1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

设自然数 $\text{[math]}$ ，若由n个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 构成的集合 $\text{[math]}$ 满足：对集合S的任何两个不同的非空子集A、B，A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等，则称集合S具有性质P．

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