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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省信阳市新县高三下学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）

（1）、若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；

（2）、讨论f（x）的单调性；

（3）、证明：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ （n∈N^* ， e为自然对数的底数）．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+ $\text{[math]}$ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

不等式x⁶﹣（x+2）³+x²≤x⁴﹣（x+2）²+x+2的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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