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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市四校联考高二上学期期中数学试卷

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均为a，M是BC的中点，侧面B₁C₁CB⊥底面ABC，且AC₁⊥BC．

（Ⅰ）求证：BC⊥C₁M；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣AB﹣C的平面角的余弦值．

举一反三

下列命题：
①平行于同一平面的两直线平行；
②垂直于同一平面的两直线平行；
③平行于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一直线的两平面平行；
其中正确的有（）.

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

P是二面角α﹣AB﹣β棱上的一点，分别在α，β平面上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α﹣AB﹣β的大小为（）

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，且EC=2FB．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着CM翻折至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为{#blank#}1{#/blank#}（填上正确的所有序号）.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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