(2015·四川）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

题型：解答题题类：真题难易度：普通

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

（1）、请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）

（2）、证明：直线MN∥平面BDH。

（3）、求二面角A-EG-M的余弦值.

举一反三

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ， AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证AM∥平面BDE；

（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

PA=AB，∠BAC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．

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