如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市陵城一中高二上学期期中数学试卷

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= $\text{[math]}$ ，H是BC的中点．

（1）、求证：FH∥平面BDE；

（2）、求证：AB⊥平面BCF；

（3）、求五面体ABCDEF的体积．

举一反三

（Ⅰ）证明：PQ∥A₁B₁；

（Ⅱ）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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