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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一上学期期中数学试卷（强化班）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明：f（x）为R上的奇函数；

（2）、用定义证明：f（x）在R上为减函数；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

对任意x₁ ， x₂∈R，当x₁≠x₂时，函数 $\text{[math]}$ 都满足不等式 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 ( )

已知函数f（x）=x³+（m﹣4）x²﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则（）

已知函数f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[﹣1，1]有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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