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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x³+（m﹣4）x²﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．

（1）、求m，n的值；

（2）、试用单调性的定义证明：f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数；

（3）、当﹣2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n﹣log_ma）log_ma恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．

（Ⅰ）求证：f（x）≥5；

（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a²+ $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若当方程f（x）=m有四个不等实根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄（x₁＜x₂＜x₃＜x₄）时，不等式kx₃x₄+x₁²+x₂²≥k+11恒成立，则实数k的最小值为（）

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

已知关于x的不等式tx²﹣6x+t²＜0的解集是（﹣∞，a）∪（1，+∞）；函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ tx²+ $\text{[math]}$ ax﹣8．

设函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的增函数，实数a使得f（1﹣ax﹣x²）＜f（2﹣a）对于任意x∈[0，1]都成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

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