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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x³+（m﹣4）x²﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．

（1）、求m，n的值；

（2）、试用单调性的定义证明：f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数；

（3）、当﹣2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n﹣log_ma）log_ma恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）

已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³﹣2x²+x，将函数y=|f（x）|的图象沿着x轴作对称变换得到函数y=g（x）的图象，函数h（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式h（x）﹣kx≤0在R上恒成立，则实数k的取值范围是（）

若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

求函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R的充要条件.

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