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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中学高一上学期期中数学试卷

已知f（x）= $\text{[math]}$ （a^x﹣a^﹣^x）（a＞0且a≠1）．

（1）、判断f（x）的奇偶性．

（2）、讨论f（x）的单调性．

（3）、当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=mx+ $\text{[math]}$ ，且f（4）=3．

（1）求m的值；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．

已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）

（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．

（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，a≠1）．

设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣3．

下列函数：①f（x）=3^|^x^| ， ②f（x）=x³ ， ③f（x）=ln $\text{[math]}$ ，④f（x）=x $\text{[math]}$ ，⑤f（x）=﹣x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为{#blank#}1{#/blank#}．（写出符合要求的所有函数的序号）．

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（）

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