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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣3．

（1）、画出y=f（x）的图象，并指出y=f（x）的单调递增区间；

（2）、判断y=f（x）的奇偶性，并求y=f（x）的值域；

（3）、方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．

举一反三

已知实系数一元二次方程x²+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x₁ ， x₂ ，且0<x₁<1，x₂>1 ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[﹣4，6]

（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值．

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．

（3）当a=1时，求f（|x|）的单调区间．

已知函数f（x）=mx+ $\text{[math]}$ ，且f（4）=3．

（1）求m的值；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并应用单调性的定义给予证明．

若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则函数f（x）为（　　）

F（x）=（x³﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（）

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