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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市黄浦区格致中学高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n_﹣₁+3（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ （b₁+b₂+…+b_n）．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知数列{a_n}中，a₁=1，函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣3a_n_﹣₁x+4在x=1处取得极值，则a_n{#blank#}1{#/blank#}．

{an}满足a₁=4，且a_n=4﹣ $\text{[math]}$ （n＞1），记b_n= $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的首项的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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