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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷（理科）

小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小数）？（提示：（1+4%）¹⁰≈1.48）

举一反三

一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有（）个实心圆。

某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍.10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数是（　　）

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，问最小1份为（　　）

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．

（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）

（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

已知等差数列{a_n}的公差为d，a₃=5，且（a₁x+d）⁵的展开式中x²与x³的系数之比为2：1．

设数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ 成等差数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底）和任意正整数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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