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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=|sinx丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x₀ ，则

$\text{[math]}$ = ．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ax．

（1）当a=1时，求f（x）的最大值；

（2）试讨论函数y=f（x）的零点情况；

（3）设a_k ， b_k ， …（k=1，2，…，n）均为正数，若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n ，求证： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ≤1．

将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）的图象；将函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得函数g（x）的图象．

设x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，如[ $\text{[math]}$ ]=0，[﹣3.1415926]=﹣4等，则称y=[x]为高斯函数，又称取整函数．现令{x}=x﹣[x]，设函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}﹣1（0≤x≤100）的零点个数为m，函数g（x）=[x]•{x}﹣ $\text{[math]}$ ﹣1（0≤x≤100）的零点个数为n，则m+n的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函数．

关于x的方程x³﹣3x²﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=e^xsinπx，则方程xf（x）=f'（x）在区间（﹣2014，2016）上的所有实根之和为（）

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