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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东师大附中高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+ax+1，g（x）=e^x（其中e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[﹣2，0]上的最大值；

（Ⅱ）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，x₁≠x₂ ，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|g（x₁）﹣g（x₂）|均成立，求实数a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣x²+x在区间（0，2）上是单调增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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