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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0），设 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）零点的个数，并给出证明；

（2）、首项为m的数列{a_n}满足：①a_n₊₁+a_n≠ $\text{[math]}$ ；②f（a_n₊₁）=g（a_n）．其中0＜m＜ $\text{[math]}$ ．求证：对于任意的i，j∈N^* ，均有a_i﹣a_j＜ $\text{[math]}$ ﹣m．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象为折线AOB．若方程f（x）﹣mx﹣m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的所有可能的值构成的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

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