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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0），设 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）零点的个数，并给出证明；

（2）、首项为m的数列{a_n}满足：①a_n₊₁+a_n≠ $\text{[math]}$ ；②f（a_n₊₁）=g（a_n）．其中0＜m＜ $\text{[math]}$ ．求证：对于任意的i，j∈N^* ，均有a_i﹣a_j＜ $\text{[math]}$ ﹣m．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=2lnx﹣x² ，若方程f（x）+m=0在 $\text{[math]}$ 内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

方程sinx= $\text{[math]}$ 的根的个数为（）

方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是（）

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数y=f（f（x））的零点之和为（）

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