已知函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0），设．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ax（a＞0），设 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）零点的个数，并给出证明；

（2）、首项为m的数列{a_n}满足：①a_n₊₁+a_n≠ $\text{[math]}$ ；②f（a_n₊₁）=g（a_n）．其中0＜m＜ $\text{[math]}$ ．求证：对于任意的i，j∈N^* ，均有a_i﹣a_j＜ $\text{[math]}$ ﹣m．

举一反三

所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

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