已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田市仙游县大济中学高二下学期期末数学试卷（理科）

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．

（ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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