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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通市如东县高三上学期期末数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、设P（x₁ ， y₁），M（x₂ ， y₂）（y₂≠y₁）是椭圆C上的两个动点，点M关于x轴的对称点为N，如果直线PM，PN与x轴交于（m，0）和（n，0），问m•n是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知A、B、C是椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，BC过椭圆M的中心，且 $\text{[math]}$ ．

已知中心在坐标原点O，焦点在y轴上的椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，若△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ．且直线AB经过点P（﹣2，3 $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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