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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，离心率为e ，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆 $\text{[math]}$ 交于点P ，且点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则e²=（）

在平面直角坐标系xOy中，设点F（1，0），直线l：x=﹣1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．

（Ⅰ）求椭圆W的方程；

（Ⅱ）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

已知p是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F₂的坐标为(1，0)，直线m分别与线段 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点重合，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点.

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