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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线x﹣y+6=0的距离的最小值为．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线x•sinθ+y•cosθ﹣1=0相切（θ为常数）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）如图，若椭圆C的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂的直线l与椭圆分别交于两点M、N，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为2的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

设抛物线C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为F $\text{[math]}$ ，过F $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，两条渐近线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过F作平行于 $\text{[math]}$ 的直线依次交双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．

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