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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市鹿头中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的首项a₁=3，通项a_n与前n项和S_n之间满足2a_n=S_nS_n_﹣₁（n≥2）．

（1）、求证 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求公差；

（2）、求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

数列{a_n}中，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，a₁=2，则数列{a_n}的前2015项的积等于{#blank#}1{#/blank#}．

若f（n）=1²+2²+3²+…+（2n）² ，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}满足a₁=3，a_n₊₁=2a_n+3•2ⁿ⁺¹ ，则a_n=（）

已知数列{a_n}的前 n项和记为 S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且2a_n₊₁=a_n+a_n₊₂ ，要使得S_n取到最大值，则n=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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