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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
数列递推式
数列{a
n
}满足a
1
=3，a
n
+
1
=2a
n
+3•2
n
+
1
， 则a
n
=（ ）
A、
（3n﹣1）•2
n
B、
（6n﹣3）•2
n
﹣
1
C、
3（2n﹣1）•2
n
+
1
D、
（3n﹣2）•2
n
﹣
1
举一反三
已知数列{a
n
}（n∈N
*
）中，a
1
=2，a
2
=3，当n≥3时，a
n
=3a
n
﹣1
﹣2a
n
﹣2
， 则a
n
={#blank#}1{#/blank#}
用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n
+
1
=a
n
2
+a
n
， 则[
+
+…+
]={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}满足：对于∀m，n∈N
*
， 都有a
n
•a
m
=a
n
+
m
， 且
，那么a
5
=（ ）
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
3
=9，且a
n
=a
n
﹣
1
+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及数列{a
n
}的通项公式；
（ II）设
，且数列{b
n
}的前n项和为S
n
， 求S
2n
．
已知正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且a
2
a
3
=a
5
， S
4
=10S
2
．
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
，5关所税金之和，恰好重1斤。”则在此问题中，第5关收税金为（ ）
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