已知数列{an}满足0＜an＜1，且an+1+ =2an+ （n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省台州市温岭市高考数学模拟试卷（理科）

已知数列{a_n}满足0＜a_n＜1，且a_n+1+ $\text{[math]}$ =2a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、证明：a_n+1＜a_n；

（2）、若a₁= $\text{[math]}$ ，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，证明： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜ $\text{[math]}$ ﹣2．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为( 　)．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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