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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省台州市温岭市高考数学模拟试卷（理科）

已知数列{a_n}满足0＜a_n＜1，且a_n+1+ $\text{[math]}$ =2a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、证明：a_n+1＜a_n；

（2）、若a₁= $\text{[math]}$ ，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，证明： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜ $\text{[math]}$ ﹣2．

举一反三

已知数列{a_n}中，a_n=﹣4n+5，等比数列{b_n}的公比q满足q=a_n﹣a_n_﹣₁（n≥2），且b₁=a₂ ，则|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（）

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，且4S_n=a_n²+2a_n﹣3．

已知数列{a_n}、{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，其中{b_n}是等差数列，且a₉a₂₀₀₉=4，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，S₁₀=55．记b_n=[lna_n]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．则数列{b_n}的前2017项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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