已知数列{an}满足an+1=an﹣2an+1an，an≠0且a1=1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n﹣2a_n₊₁a_n ， a_n≠0且a₁=1

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前2n项的和T_2n ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n ，其前n项和为S_n ，若（n﹣1）²≤m（S_n﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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