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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市正定中学东校区高一下学期期中数学试卷

对于数列{a_n}，定义 $\text{[math]}$ 为{a_n}的“优值”，现在已知某数列{a_n}的“优值” $\text{[math]}$ ，记数列{a_n﹣kn}的前n项和为S_n ，若S_n≤S₅对任意的n∈N⁺恒成立，则实数k的最大值为．

举一反三

对数列{a_n}前n项和为S_n ， a_n＞0（n=1，2，…），a₁=a₂=1，且对n≥2有（a₁+a₂+…+a_n）a_n=（a₁+a₂+…+a_n_﹣₁）a_n+1 ，则S₁S₂+S₂S₃+S₃S₄+…+S_n_﹣₁S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}为单调递减的等差数列，a₁+a₂+a₃=21，且a₁﹣1，a₂﹣3，a₃﹣3成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列{a_nb_n²}的前n项和T_n ．

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

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