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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18．数列{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_﹣₂ ， Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n₊₈ ，其中n=1，2，3，…．试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足a₁=2，b₁=1，a_n+1=2a_n(n∈N^*)，

$\text{[math]}$ （n∈N*）.

(1)求 $\text{[math]}$ 与b_{n ；}

（2）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ，求T_n.

定义：min{a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}表示a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中的最小值．若定义f（x）=min{x，5﹣x，x²﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N^* ，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，则常数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

在数列 $\text{[math]}$ 中，如果对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则称数列 $\text{[math]}$ 为比等差数列， $\text{[math]}$ 称为比公差，现给出以下命题：

①若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足 $\text{[math]}$ ，则该数列是比等差数列，且比公差 $\text{[math]}$ ；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是比等差数列。

其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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