定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意的x∈R，都有f′（x）＜，则不等式f（log2x）＞的解集为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省运城市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、（1，+∞） B、（0，1） C、（0，2） D、（2，+∞）

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ （其中n∈N^* ， e为自然对数的底数）．

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