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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（天津卷）

设f（x）=x﹣ae^x（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ．

（1）、求a的取值范围；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 随着a的减小而增大；

（3）、证明x₁+x₂随着a的减小而增大．

举一反三

设函数f(x)=x $\text{[math]}$ +bx，曲线y=f(x)在点 (2，f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4，

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣bx

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a＞1

已知函数g（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x，a∈R．

设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－mln x，g(x)＝x²－(m＋1)x.

已知函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 构成的集合是（）

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