已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省潮州市高考数学二模试卷

已知函数g（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x，a∈R．

（1）、求g（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）=g（x）+（a+1）x²﹣2x，x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（ $\text{[math]}$ ）＜0．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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