设函数f（x）= x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a＞1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省武威二中高三下学期开学数学试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a＞1

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（I）讨论函数的单调性，并证明当x＞﹣2时，xe^x⁺²+x+4＞0；

（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= $\text{[math]}$ （x＞﹣2）有最小值，设g（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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