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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁ ， x₂ ， …，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax﹣4=0各个实根

所对应的点 $\text{[math]}$ 均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是( )

已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[﹣1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4个不同的根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=xcosx﹣sinx，当x∈[﹣3π，3π]时，方程f（x）=g（x）根的个数是（）

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|lnx|，g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：

⑴m∈[1，2）；

⑵a+b+c+d∈[e^﹣3+e^﹣1﹣2，e^﹣4﹣1），其中e为自然对数的底数；

⑶关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．

正确结论的个数为（　　）

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