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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（北京卷）

在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小

（2）、求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值

举一反三

灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（　　）

海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为 $\text{[math]}$ ﹣1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 $\text{[math]}$ （∠ACB= $\text{[math]}$ ），墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记∠ABC=θ

据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电记者吴敏、郑文达报道：当地时间17日，参加中俄“海上联合﹣2015（Ⅰ）”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域，混编组成海上联合集群．接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口M北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的 $\text{[math]}$ 处测得水柱顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 向北偏东 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得水柱顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，则水柱的高度试（）

如图，某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，一架无人机 $\text{[math]}$ 上的仪器观测到建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，地面某处 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此无人机距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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