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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年上海市青浦区高考数学二模试卷
某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室,地面形状如图所示,已知已有两面墙的夹角为
(∠ACB=
),墙AB的长度为6米,(已有两面墙的可利用长度足够大),记∠ABC=θ
(1)、
若θ=
,求△ABC的周长(结果精确到0.01米);
(2)、
为了使小动物能健康成长,要求所建的三角形露天活动室面积△ABC的面积尽可能大,问当θ为何值时,该活动室面积最大?并求出最大面积.
举一反三
某中学举行升旗仪式,在坡度为15°的看台E点和看台的坡脚A点,分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°,量的看台坡脚A点到E点在水平线上的射影B点的距离为10cm,则旗杆的高CD的长是{#blank#}1{#/blank#} m.
某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉,观景喷泉的示意图如图所示,A,B两点为喷泉,圆心O为AB的中点,其中OA=OB=a米,半径OC=10米,市民可位于水池边缘任意一点C处观赏.
已知甲、乙两地距丙的距离均为100km,且甲地在丙地的北偏东20°处,乙地在丙地的南偏东40°处,则甲乙两地的距离为( )
某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画.如图,该电梯的高AB为4米,它所占水平地面的长AC为8米.该广告画最高点E到地面的距离为10.5米.最低点D到地面的距离6.5米.假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米,他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ.
已知
分别为
三个内角
的对边,且
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
为
边上的中线,
,
,求
的面积.
一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )
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