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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
解三角形的实际应用
海监船甲在南海黄岩岛正常巡航,在巡航到A处海域时,发现北偏东45°方向距A为
﹣1海里B处有一艘可疑越境船只,在A处北偏西75°方向,距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10
海里/小时的速度追截可疑船只,此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只?
举一反三
在三棱锥P﹣ABC中,PA垂直于底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,则当△AEF的面积最大时,tanθ的值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,勘探队员朝一座山行进,在前后两处A,B观察塔尖P及山顶Q.已知P,Q,A,B,O在同一平面且与水平面垂直.设塔高PQ=h,山高QO=H,AB=m,BO=n,仰角∠PAO=α,仰角∠QAO=β,仰角∠PBO=θ.试用m,α,β,θ表示h,h={#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米后到达点B,又从点B测得斜度为45°,建筑物的高CD为50米.求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值.
飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔
,速度为
,飞行员先看到山顶的俯角为
,经过
后又看到山顶的俯角为
,则山顶的海拔高度为 ( )
如图,
三个警亭有直道相通,已知
在
的正北方向6千米处,
在
的正东方向
千米处.
已知某渔船在渔港
的南偏东60º方向,距离渔港约160海里的
处出现险情,此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机
接到渔船的求救信号,海事巡逻飞机迅速将情况通知了在
处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救.若海事巡逻飞机测得渔船
的俯角为68.20º,测得渔政船
的俯角为63.43º,且渔政船位于渔船的北偏东60º方向上.
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