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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

解三角形的实际应用+++++++2

据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电 记者吴敏、郑文达报道:当地时间17日,参加中俄“海上联合﹣2015(Ⅰ)”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域,混编组成海上联合集群.接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口M北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)、若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)、为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值并说明你的推理过程;
(3)、是否存在v,使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
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