（2016•江苏）已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考数学真题试卷（江苏卷）

已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

（1）、设a=2，b= $\text{[math]}$ .

①求方程f（x）=2的根；

②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；

（2）、若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．

举一反三

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当a＜0时，试判断g（x）=xf（x）+2的零点个数．

（1）解不等式f（x）≥﹣2；

（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

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