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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考数学真题试卷（江苏卷）

已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．

（1）、设a=2，b= $\text{[math]}$ .

①求方程f（x）=2的根；

②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；

（2）、若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数f（x）=lnx﹣ax²+x有两个零点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=x²+bx﹣alnx．

若关于x的不等式（a²﹣a）•4^x﹣2^x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（）

当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 f（x）=（x-1）e^x-ax² ．

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