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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明行知中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

（1）、分别判断函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，且具有性质 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是偶函数；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为给定的正实数，若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

选修4﹣5：不等式选讲

设函数f（x）=|2x﹣4|+|x+2|

下列函数中，是奇函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知实数数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）．

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